经过历时两个月的深入审查，由12位国际顶尖数学家组成的审稿团队以及相关学术网络的反馈意见，确认该论文所提出的证明完全正确且自洽。
这篇论文为黎曼猜想这一数学界持续近两个世纪的核心问题提供了解决方案，标志着数学史上一个里程碑式的成就。
乔喻博士的论文提出了一种跨越传统数论和逻辑学边界的全新数学框架，利用广义模态公理体系构建了一种形式化语义，从逻辑上证明了黎曼ζ函数非平凡零点的对称性与分布规律。
以下是论文的主要贡献…”
当晚，普林斯顿大学官网上终于更新了公告。
公告的题目也很大气——《关于乔喻博士解决黎曼猜想的论文正式声明》。
这份声明不但公布了论文正式发表与出版的时间，并提出了特刊计划，更是附带了三位审稿人给出的评价。
陶轩之：“乔喻博士的工作开创性地将模态逻辑引入数论，这不仅是黎曼猜想的证明，更是一种方法论上的革命。”
彼得·舒尔茨：“这篇论文展示了几何、数论和逻辑学的完美结合，为数学研究开辟了崭新的路径。”
阿库舍尔·贝特斯：“黎曼猜想的证明不仅解决了一个世纪难题，也为数论工具箱中增添了一件极其重要的武器——广义模态逻辑。”
毫无疑问，这些都已经是很高的评价。当然这篇论文也当得起这个评价。
事实上，无论是谁解决了黎曼猜想，大概都会得到差不多的评价——反正无脑吹就行了。
正如普林斯顿大学在官网声明中评价的那样，这是困扰了全世界顶尖数学家近两个世纪的难题。
更何况这个猜想还是那么的重要。
ζ函数公式从本质仍然是一个无限级数求和，所以存在收敛性问题。对任何实部大于1的复数，和是收敛的。
然后再通过数学技巧将ζ函数的定义域扩展到不收敛的区域。
ζ函数有无穷多个非平凡零点，没有任何一张图能把这些非平凡零点都表示出来。
一百多年前